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设f(x)在[0,1]上有连续二阶导数,且f’(0)=f’(1)=0,证明:

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设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足 其中x∈[a,b].试证明:

求下列不定积分: ∫xlnxdx;

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在一点ξ,使

有一长方体的容器内盛满等体积不同成分混合的两种液体,其中一种液体的密度是另一种液体密度的a(a>1)倍,设该容器一壁的矩形宽为2b,深为2h.试求该矩形壁所受的压力.

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