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517923的逆序数为（）

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

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行列式\[\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a&1&0&0\\ { - 1}&b&1&0\\ 0&{ - 1}&c&1\\ 0&0&{ - 1}&d \end{array}} \right|=\] （）

A. \[(1 - ab)(1 - cd) + ad\]
B. \[(1 + ab)(1 + cd)\]
C. \[(1 + ab)(1 + cd) - ad\]
D. \[(1 + ab)(1 + cd) + ad\]

设`\A`为3阶方阵，`\| A | = - 4`，设`\A_i`为`\A`的第`\i`个列向量，`\A=(A_1,A_2,A_3)`，则行列式`\| A_3+3A_1,A_2,4A_1 |= ` （）

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

`\a_{12}a_{3i}a_{2k}a_{51}a_{44}`是5阶行列式中带正号的项，则`\i,k`分别分别等于（）

A. 4，5
B. 5，3
C. 3，5
D. 3，4

排列`\n(n - 1) \cdots 321`的逆序数为（）

A. \[\frac{1}{2}n(n - 1)\]
B. \[\frac{1}{2}n(n + 1)\]
C. \[\frac{1}{2}{n^2}\]
D. \[\frac{1}{2}n(n - 2)\]