题目内容

[mathjaxinline] A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & & \\ 1 & 2 & 1 & \\ & 1 & 2 & 1 \\ & & 1 & 2 \end{pmatrix}, \alpha = \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}, [/mathjaxinline] 则[mathjaxinline] A\alpha =[/mathjaxinline]____

A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline](3, 4, 5, 5)[/mathjaxinline]

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[mathjaxinline]E[/mathjaxinline]是一个2阶矩阵,满足[mathjaxinline]E\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \\ y-x \end{pmatrix}[/mathjaxinline].则[mathjaxinline]E = [/mathjaxinline]

A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1\end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
D. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]

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向量[mathjaxinline](1, 4, 5)[/mathjaxinline]和[mathjaxinline](x, y, z)[/mathjaxinline]的内积(或点积)可写成矩阵乘法[mathjaxinline]A\mathbf{x}[/mathjaxinline]形式，则[mathjaxinline]A\mathbf{x}=0[/mathjaxinline]的解是

A. 和向量[mathjaxinline](1, 4, 5)[/mathjaxinline]垂直的平面
B. 和向量[mathjaxinline](1, 4, 5)[/mathjaxinline]平行的平面
C. 和向量[mathjaxinline](1, 4, 5)[/mathjaxinline]垂直的直线

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一个[mathjaxinline]m[/mathjaxinline]维行向量，左乘一个[mathjaxinline]m\times n[/mathjaxinline]阶阵，得到一个____维行向量

A. [mathjaxinline]m[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]n[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline]mn[/mathjaxinline]
D. [mathjaxinline]m,n[/mathjaxinline]中较小的

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[mathjaxinline]A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, abcd \neq 0.[/mathjaxinline]若[mathjaxinline]\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix}[/mathjaxinline] 和[mathjaxinline]\begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix}[/mathjaxinline]平行,则[mathjaxinline]\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}[/mathjaxinline] 和[mathjaxinline]\begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix}[/mathjaxinline]的关系是

A. 平行
B. 垂直
C. 其他
D. 不能确定

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[mathjaxinline] A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & & \\ 1 & 2 & 1 & \\ & 1 & 2 & 1 \\ & & 1 & 2 \end{pmatrix}, \alpha = \begin{pmatrix} 1 \\ 1\\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}, [/mathjaxinline] 则[mathjaxinline] A\alpha =[/mathjaxinline]____

A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline] B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline] C. [mathjaxinline](3, 4, 5, 5)[/mathjaxinline]

[mathjaxinline]E[/mathjaxinline]是一个2阶矩阵,满足[mathjaxinline]E\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \\ y-x \end{pmatrix}[/mathjaxinline].则[mathjaxinline]E = [/mathjaxinline]

向量[mathjaxinline](1, 4, 5)[/mathjaxinline]和[mathjaxinline](x, y, z)[/mathjaxinline]的内积(或点积)可写成矩阵乘法[mathjaxinline]A\mathbf{x}[/mathjaxinline]形式，则[mathjaxinline]A\mathbf{x}=0[/mathjaxinline]的解是

一个[mathjaxinline]m[/mathjaxinline]维行向量，左乘一个[mathjaxinline]m\times n[/mathjaxinline]阶阵，得到一个____维行向量

A. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
B. [mathjaxinline]\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \\ 5 \end{pmatrix}[/mathjaxinline]
C. [mathjaxinline](3, 4, 5, 5)[/mathjaxinline]