6. $\int_{-1}^{1}{[{{\sin }^{5}}x}+\sqrt{1-{{x}^{2}}}]dx=$()。
A. $\frac{\pi }{2}$
B. $0$
C. $-1$
D. $1$
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5. $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{n}{{{n}^{2}}+{{k}^{2}}}}=$()。
A. $1$
B. $2$
C. $\pi $
D. $\frac{\pi }{4}$
4. 设$f(x)$为$(0,+\infty )$上的单调减函数，则()。
A. $\int_{1}^{n+1}{f(x)dx}\le \sum\limits_{k=1}^{n}{f(k)}\le \int_{1}^{n}{f(x)dx}$
B. $\int_{1}^{n+1}{f(x)dx}\le \sum\limits_{k=1}^{n}{f(k)}\le f(1)+\int_{1}^{n}{f(x)dx}$
C. $\int_{1}^{n}{f(x)dx}\le \sum\limits_{k=1}^{n}{f(k)}\le f(1)+\int_{1}^{n}{f(x)dx}$
D. $\int_{1}^{n}{f(x)dx}\le \sum\limits_{k=1}^{n}{f(k)}\le \int_{1}^{n}{f(x)dx}$
6. 由$\int_{0}^{y}{{{\text{e}}^{t}}}dt+\int_{0}^{x}{\cos t}dt=0$所决定的隐函数对$x$的导数$\frac{dy}{dx}=$（）。
A. $-\cos x{{\text{e}}^{-y}}$
B. $-\cos x{{\text{e}}^{-x}}$
C. $-\cos x{{\text{e}}^{x}}$
D. $-\cos x{{\text{e}}^{y}}$
5. 已知$x=\int_{0}^{t}{\sin u}du$，$y=\int_{0}^{t}{\cos u}du$所确定的函数对$x$的导数$\frac{dy}{dx}=$（）。
A. $\cot t$
B. $\cos t\sin t$
C. $\tan t$
D. $\cos x$
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