甲公司住所地位于北京市海淀区，乙公司住所地位于北京市东城区。两公司于2013年12月签订房屋租赁合同，约定甲公司将位于北京市朝阳区的一间门面房出租给乙公司，年租金为50万元，租赁期限为5年，乙公司应当在每年1月1日前向甲公司支付该年度房租。合同订立后，乙公司于2013年12月20日支付2014年度租金，并开始使用该房屋用于经营，但因资金运转困难未能在2015年1月1日前支付2015年度租金。除该租赁合同以外，两公司之间无其他债务纠纷。2015年3月，甲公司多次致函催缴无果后，拟向法院申请支付令，督促乙公司支付租金。问题： 如果乙公司收到支付令后立即提出书面异议称，因公司经营不善，现资金运转困难，无清偿能力，请求宽限至2015年6月支付租金。乙公司的异议是否成立在这种情况下，人民法院应当如何处理