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判断下列向量组的线性相关性。

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判断向量β能否被α₁，α₂，α₃线性表出，若能，写出它的一种表示法。

求向量组的秩及其一个极大无关组。

若六元线性方程组AX=B有唯一解，则系数矩阵A的秩r(A)=______．

设α₁，α₂，α₃是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，问α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁是否也是它的一个基础解系。