题目内容

数列 $\displaystyle\left\{ \frac{n-1}{n+1}\right\}$ 是（）.

A. 收敛的，极限为 $0$
B. 收敛的，极限为 $-1$
C. 收敛的，极限为 $1$
D. 发散的

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数列 $\displaystyle\left\{n(-1)^n\right\}$ 是（）.

A. 收敛的，极限为 $0$
B. 收敛的，极限为 $n$
C. 收敛的，极限为 $-n$
D. 发散的

数列 $\displaystyle\left \{n- \frac1{n}\right\}$ 是（）.

A. 收敛的，极限为 $n$
B. 收敛的，极限为 $0$
C. 收敛的，极限为 $1$
D. 发散的

设 $f(\sin x)=\cos2x+1$，则 $f(\cos x)=$（）.

A. $\cos^2x$
B. $-2\cos^2x$
C. $-2\sin^2x$
D. $2-2\cos^2x$

已知向量 $\alpha=(3,5,7,9)$，$\beta=(-1,5,2,0)$，如果 $\alpha+\xi=\beta$，则 $\xi=$（）.

A. $(4,0,5,9)$
B. $(-4,0,-5,-9)$
C. $(2,10,9,9)$