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若矩阵 $A$ 存在一个 $r$ 阶不为零的子式，而 $A$ 的所有 $r+1$ 阶子式都等于零，则 $R(A)=$______ .

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对一个 $m\times n$ 矩阵 $A$ 施行一次初等列变化就相当于对 $A$ 乘一个相应的阶初等矩阵.

对一个 $m \times n$ 矩阵 $A$ 施行一次初等行变化就相当于对 $A$ 乘一个相应的阶初等矩阵.

若 $n$ 阶方阵 $A$ 可逆，则总可以经过一系列初等行变换将 $A$ 化为单位矩阵.

任意一个非零矩阵总可以经过初等行变换化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.