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瑕积分$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln(\sin x)dx=\frac{\pi}{2}\ln 2$

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瑕积分$\int_0^1\frac{1}{\sqrt{x}}\sin\frac{1}{x}dx$绝对收敛。

反常积分$\int_0^{+\infty}e^{-x}\ln xdx$收敛。

瑕积分$\int_0^1\frac{\ln x}{1-x}dx$收敛。

瑕积分$\int_0^2\frac{dx}{(x-1)^2}$收敛。

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