2004年甲与女友乙共同出资购买了一辆汽车，由甲跑出租。2005年3月甲、乙二人结婚。由于甲、乙婚后一直租房居住，于是甲的父母出资购买了一套商品房，登记在了甲的名下。2006年乙生下一名女婴丙，甲因孩子出生后生活拮据而外出打工，自2007年1月便音信全无。2011年2月乙向人民法院申请宣告甲死亡，2012年4月人民法院判决宣告甲死亡。同年8月，甲的父母外出时不幸遇车祸，经抢救无效死亡，经查，其父母除甲外再无其他继承人，死后留有存款若干、住房一套。同年10月丙被乙收养，并签订了收养协议。之后乙与同村一男子丁结婚，婚后二人共同居住在甲的父母出资所购买的住房中。不料，2013春节甲突然回村，当其知道这一切后十分气愤，以未经自己同意为由，主张收养关系无效。 [问题] 甲父母的遗产应当由谁来继承该继承依据什么制度