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用递归方式定义由n个1和后面的2n个0所组成字符串集合A。解：λ∈A ；若x∈A，则 ∈A 。
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用数学归纳法证明：n为非负整数时，n2-n能被2整除。证明：设P(n)是“n2-n被2整除”。基础步骤：P(0)为真，因为02－0＝0被2整除。归纳步骤：假设P(k)为真，即k2－k被2整除，则(k+1)2－(k+1)＝k2+2k+1－(k+1)＝(k2－k)+2k也被2整除，因为在这个和里的两项都能被2整除。
在加强数学归纳法中，在归纳步骤可以使用所有k,P(1),P(2),P(3)....P(k)作为前提条件来证明P(k+1)成立。而不是在一般数学归纳法中仅使用P(k)这一条件
带有模m加法的Zm满足
两个整数a和b的最大公约数可以表示为a和b的整系数的线性组合
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