甲公司与乙公司联建了某大厦并申请进行初始登记，申请材料包括主体为乙公司的土地、建设批准文件，联建协议和一份合作联建补充协议。该补充协议明确该大厦所有权属于甲公司，实际上此份补充协议为甲公司与丙公司所签（乙丙两公司名称近似）。登记机构隧将大厦全部登记在甲公司名下。后乙公司发现此情况，提交了甲乙两公司所签的补充协议，该大厦只有一层属于甲公司。乙公司申请对此情况进行更正登记，甲公司不允，乙公司改未申请了异议登记。异议登记期间，甲公司欲将该大厦抵押。下列说法正确的有：（）

A. 登记机构应该将此大厦直接登记在家公司名下
B. 乙公司无权申请更正登记
C. 乙公司有权申请异议登记
D. 房屋登记机构可以依职权进行更正登记
E. 异议登记期间不可以为此大厦办理抵押登记