题目内容

设` A,B `为` n `阶方阵，且` A `与` B `相似，则（）

A. `\lambda E - A = \lambda E - B`；
B. ` A `与` B `有相同的特征值与特征向量；
C. `A`与` B `都相似于同一对角阵；
D. 对任意常数` t `，有` tE-A `与` tE-B `相似。

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设三阶奇异矩阵` A `满足` | A-E|=| E+2A|=0 `，则行列式` | A+E|= ` （）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。

设` x=(1,1,-1)^T `是矩阵 \[ A = \left[ {\begin{array}{*20{c}} a& -1&2\\ 5&-3&3\\ -1&b&-2 \end{array}} \right]\] 的一个特征向量，则` a,b `的值为（）

A. `a=2,b=0`；
B. `a=2,b=1`；
C. `a=-3,b=0`；
D. `a=-3,b=1`。

若` n `阶矩阵` A `与` B `有共同的特征值，且各自有` n `个线性无关的特征向量，则（）

A. `A=B`；
B. `A\ne B`，但`| A-B|=0`；
C. `A`与` B `相似；
D. `A`与` B `不一定相似，但` | A|=| B| `。

知` A `为三阶方阵，` A^ `为其伴随阵，且有`|A + 2E| = |A - 2E| =| 2A - E| = 0`，则` |A^|= ` （）

A. `1`；
B. `2`；
C. `3`；
D. `4`。