题目内容

(3). 设样本 \( X_1 ,\ldots ,X_n \) 来自总体 \( X\sim N(\mu ,\sigma ^2) \)，\( \sigma ^2 \) 未知。\( \bar{X} =\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } \)，\( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})^2} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu }{S/\sqrt n } \) 服从的分布是（）。

A. \(N(0,1) \)
B. \(t(n-1) \)
C. \( N(0,\frac{1}{n}) \)
D. \( t(n) \)

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A. 1
B. 0.3413
C. 0.5
D. 0.4772

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