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有一平行板电容器，板间距离为2.0cm，其中有一块1.0cm厚的玻璃(ε_r=7.0，介电强度为25×10₆V/m)，其余为空气(介电强度为3×10⁶V/m)，今在两极板间加上40kV电压，电容器是否会被击穿？将玻璃取出，使极板间全部是空气，电容器在上述电压下是否会被击穿？

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球形电容器由半径R₁的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为R₂，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2，求电容C。

两同心导体球壳之间充满均匀电介质，外球壳半径为r₂，内外球壳电势差U保持不变。求内球壳半径r₁多大时才能使内球壳表面的电场强度最小。

将一个12μF和两个2μF的电容器连接起来组成电容为3μF的电容器组。如果每个电容器的击穿电压都是200V，则此电容

点电荷q=4.0×10^-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R₁=2.0cm和R₂=3.0cm，求：(1)导体球壳的电势；(2)离球心r=1.0cm处的电势；(3)把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势．