题目内容

对于连续时间马尔科夫链，若过程离开状态i的速率v_i>0，在状态i上停留的时间τ_i的数学期望小于无穷，则状态i为什么态？

A. 常返态
B. 瞬时态
C. 吸收态
D. 逗留态

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设马氏链时刻t处于状态i，当Δt>0很小时，过程在t+Δt仍逗留在i的概率是多少？

A. 1+v_i Δt+o(Δt)
B. 1+v_i Δt
C. v_i Δt
D. v_i Δt+o(Δt)

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当P_i,i+1=1，v_i=i^2，i属于E，此连续时间马尔科夫链具有什么性质？

A. 非正规性
B. 正规性
C. 非正则性
D. 正则性

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强度为λ的齐次泊松过程{N(t), t>=0}的Q矩阵是？

A. [λ,0,…,0; 0,-λ,0,…,0; 0,0,λ,0,…,0; … ]
B. [λ,0,…,0; 0,λ,0,…,0; 0,0,λ,0,…,0; … ]
C. [-λ,0,…,0; 0,-λ,0,…,0; 0,0,-λ,0,…,0; … ]
D. [-λ,λ,0,…,0; 0,-λ,λ,0,…,0; 0,0,-λ,λ,0,…,0; …]

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设马尔可夫链的转移矩阵为P=(1/2 1/2 0 ; 1/2 0 1/2 ; 0 1/2 1/2),则0时刻从状态2出发在很久的时间之后马尔可夫链处于状态1的概率为

A. 1/6
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/2

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对于连续时间马尔科夫链，若过程离开状态i的速率v_i>0，在状态i上停留的时间τ_i的数学期望小于无穷，则状态i为什么态？

A. 常返态 B. 瞬时态 C. 吸收态 D. 逗留态

设马氏链时刻t处于状态i，当Δt>0很小时，过程在t+Δt仍逗留在i的概率是多少？

当P_i,i+1=1，v_i=i^2，i属于E，此连续时间马尔科夫链具有什么性质？

强度为λ的齐次泊松过程{N(t), t>=0}的Q矩阵是？

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A. 常返态
B. 瞬时态
C. 吸收态
D. 逗留态