A公司生产的以“草珊瑚”为商标的中草药牙膏内含一种中草药成分“草珊瑚”，是该中草药牙膏的主要原料成分，对治疗口腔疾病有很好的疗效，在市场上受到广大消费者的喜爱，都认可“草珊瑚”为A公司的产品。A公司于是以“草珊瑚”申请注册商标，经商标局初步审定，进行公告。B公司也生产中草药牙膏，在法定期限内以该商标不具有显著性为由，提出异议，被驳回。A公司“草珊瑚”商标获准注册。B公司对商标异议被驳回不服，应怎么办？有何时间限制？