被告人孙某，因强奸罪被某市中级人民法院一审判处有期徒刑13年。在上诉期间内，被告人孙某没有提起上诉，但该市的人民检察院认为人民法院的量刑不当，依法提起抗诉。该案中下列该市人民检察院提起抗诉的程序和做法哪些是不合法的( )

A. 该市的人民检察院提起抗诉时，请求上级检察院对本案提起抗诉
B. 该市的人民检察院提起抗诉时，依法提出抗沂书，并且将抗沂书抄送上一级人民检察院
C. 该市的人民检察院提起抗诉时，通过原审人民法院提出抗诉书，并且应当由原审人民法院将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人
D. 该市的人民检察院提起抗诉时，上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院