题目内容

n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的( )

A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．

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设A为正交阵，且｜A｜=-1，证明λ=-1是A的特征值．

n阶矩阵A和B具有相同的特征向量是A和B相似的( )

A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分又非必要条件．

设三阶矩阵A的特征值是0，1，-1，则下列命题中不正确的是( )

A. 矩阵A-E是不可逆矩阵．
B. 矩阵A+E和对角矩阵相似．
C. 矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交．
D. 方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成．

已知某公司2012年会计报表的有关资料如下：单位：万元资产负债表项目年初数年末数资产800010000负债45006000所有者权益35004000利润表项目上年数本年数营业收入(略)20000净利润(略)500 [要求] (1)计算杜邦财务分析体系中的下列指标(凡计算指标涉及资产负债表项目数据的，均按平均数计算)： ①净资产收益率； ②总资产净利率(保留三位小数)； ③销售净利率； ④总资产周转率(保留三位小数)； ⑤权益乘数。 (2)用文字列出净资产收益率与上述其他各项指标之间的关系式，并用本题数据加以验证。