若xf"(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x且f’(x0)=0(x0≠0),则( )。
A. (x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点
B. f(x0)是f(x)的极小值
C. f(x0)不是f(x)的极值,(x0,f(x0))也不是曲线y=f(x)的拐点
D. f(x0)是f(x)的极大值
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求函数f(x)=(x-1)2(x+1)2的单调增减区间和极值。
设f’(x)=cosx一2x,且f(0)=2,求f(x)。
设某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=100-5P。若商品的需求弹性的绝对值大于1,则该商品价格P的取值范围是________。
证明拉格朗日中值定理若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)。