2003年6月，甲公司将一台价值900万元的机床委托乙仓库保管，双方签订的保管合同约定：保管期限从6月21日至10月20日，保管费用2万元，由甲公司在保管到期提取机床时一次付清。
8月，甲公司急需向丙公司购进一批原材料，但因资金紧张，暂时无法付款。经丙公司同意，甲公司以机床做抵押，购入丙公司原料。双方约定：至12月8日，如甲公司不能偿付全部原材料款，丙公司有权将机床变卖，以其价款抵偿原材料款。
10月10日，甲公司与丁公司签订了转让机床合同（甲公司已通知丙公司转让机床的情况，同时也已向丁公司说明该机床已抵押的事实），双方约定：甲公司将该机床作价860万元卖给丁公司，甲公司于10月31日前交货，丁公司在收货后10日内付清货款。
10月下旬，甲公司发现丁公司经营状况恶化（有证据证明），于是通知丁公司终止交货并要求丁公司提供担保，丁公司没有给予任何答复。11月上旬，甲公司发现丁公司经营状况进一步恶化，于是向丁公司提出解除合同。丁公司遂向法院提起诉讼，要求甲公司履行合同并赔偿损失。
要求：
根据上述事实及有关法律规定，回答下列问题：
（1）如果甲公司到期不支付机床保管费，乙仓库可以行使什么权利？
（2）甲公司向丁公司转让已抵押的机床，甲、丁订立的转让合同是否有效？为什么？
（3）甲公司能否中止履行与丁公司订立的转让机床合同？为什么？
（4）甲公司能否解除与丁公司订立的转让机床合同？为什么？