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设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-4x,且由曲线y=f(x)与直线x=1以及x轴可围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小,则f(x)=______.

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差分方程yt+1-4yt=20·4t满足y0=3的特解为______.

设y"-y=x2的解y=φ(x)当x→0时是较x2高阶的无穷小量,则φ(x)=______.

某公司每年投入研究开发新品的费用总额在比上一年增加30%的基础上再追加4百万元.若以Wt表示第t年的研发新品费用总额(单位:百万元),则Wt满足的差分方程是______.

微分方程y"-2y’+2y=ex的通解y=______.

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