题目内容

设矩阵\[A=\left( {\begin{array}{*10{c}} 1&1&0\\ 1&0&1\\ 0&1&1 \end{array}} \right),\]则` A `的特征值是（）

A. `1,0,1`；
B. `1,1,2`；
C. `-1,1,2`；
D. `1,-1,1`。

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已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是4维列向量,设`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta | = a,| beta + gamma ,alpha _3,alpha _2,alpha _1| = b`,则`\| 2\gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = ` （）

A. \[(a - b)\]
B. \[2(a - b)\]
C. \[(a + b)\]
D. \[2(a + b)\]

已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是3维列向量,设`\A = [\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1],B = [\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _2],| A | = 2,| B | = 3`, 则行列式`\| 2A - B| = ` （）

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

已知行列式\[D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3&5\\ 2&1&2&1\\ 1&4&0&5\\ {10}&{ - 2}&1&3 \end{array}} \right|\]，其中`\A_{ij}`表示`\A`的第`\i`行第`\j`列元素的代数余子式。则`\A_{11}- 2A_{21} - A_{31} + 10A_{41} = ` （）

A. 52
B. 53
C. 54
D. 55

在四阶行列式`\Delta (a_{ij})`中含`\a_{32}a_{14}a_{21}`的项是（）

A. `\a_{14}a_{21}a_{32}a_{43}`
B. `\a_{14}a_{22}a_{31}a_{43}`
C. `\-a_{14}a_{21}a_{32}a_{43}`
D. `\-a_{14}a_{22}a_{31}a_{43}`