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设E₁，E₂均为有界可测集，试证：
m(E₁∪E₂)=mE₁+mE₂-m(E₁∩E₂)

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设(X，R，μ)是全σ有限测度空间，f(x)是X上可积函数，集函数
ν(E)=∫_EFdμ， E∈R

试证：定义在(-∞，∞)上的单调函数的不连续点集至多可列，因而是零测度集。

试证明：
设f_n(x)在[a，b]上依测度收敛于f(x)，且g∈C(R¹)，则g[f_n(x)]在[a，b]上依测度收敛于g[f(x)]．

试问sinx与sin(nx+α)(n∈N，α∈R¹)在
(i)[0,2π]；(ii)[0,π]
上是等可测函数吗？