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已知一个单透镜其焦距f'₁=-30mm，阿贝常数ν=30，另一个双胶合透镜组其合成焦距f'₂=-100mm，阿贝常数分别为ν₁=60和ν₂=30。试求其合成后在近轴区域消除位置色差时双胶合透镜组的φ₁和φ₂。

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有一相接触三块薄透镜，其光焦度φ=1，现欲复消色差，采用以下三种玻璃：
BaF7 n₁=1.6140 P_gF1=0.5776 ν₁=40
ZK7 n₂=1.6130 P_gF2=0.5415 ν₂=60.6
ZBaF3 n₃=1.6568 P_gF3=0.5564 ν₃=51.1
试求φ₁、φ₂和φ₃。

色球差曲线可表达哪几种像差，它反映的是哪一点的成像质量？

以K9玻璃(n_D=1.5163，n_F=1.5220， n_C=1.5139)和F4玻璃(n_D=1.6199，n_F=1.632l，n_C=1.6150)组合成消初级球差和近轴区域消除位置色差的胶合透镜组，合成焦距为100mm，试求各面曲率半径(设l=∞)，同时求∑S_Ⅰ和∑S_Ⅱ值。

有一显微物镜结构参数如下：
物高y=1mm。
按题中光学系统结构参数。求出该系统的初级像差分布系数，初级像差系数及初级像差。