基于以下题干：本问题发生在一所学校内。学校的教授们有一些是球迷。学校的预算委员会的成员们一致要求把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校的收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。 如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的

A. 有的学校教授不是学校预算委员会的成员。
B. 有的学校预算委员会成员是学校教授。
C. 并不是所有的足球迷都是学校教授。
D. 所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。
E. 有的足球迷不是学校预算委员会的成员。